Comunidad Valenciana – Grado Superior – Junio 2012 – Matemáticas

a) Resuelve la ecuación:

b) El 12% de una cantidad más el 18% de su mitad suman 966. ¿Cuál era la cantidad inicial?

Tres amigos A, B y C tienen que repartirse un premio de 26.000 € que les ha tocado en
la lotería.
Calcula cuánto le corresponde a cada uno sabiendo que A debe cobrar cuatro veces más que C, y B
la diferencia entre lo que han de cobrar A y C.

Un mapa cuya escala es 1 : 20.000 lleva incorporado un sistema de referencia euclídeo cuyas unidades vienen en cm. En el punto (-2,1) se encuentra situado un pozo y en el punto (6,7) se encuentra situada una fábrica. Queremos construir una tubería de cemento que, en línea recta, lleve el agua desde el pozo a la fábrica. Calcula:
a) La longitud de la tubería en el mapa y en la realidad.
b) La ecuación de la recta que sustenta la tubería.

Una compañía de suministro de gas natural cobra a sus clientes una cantidad fija de 4 € mensuales por dar servicio y 1’20 €, también mensuales, por el alquiler del contador. A estas cantidades hay que añadir, como es lógico, el coste del gas consumido que asciende a 0’64 € por cada metro cúbico. A todo este importe hay que aplicarle el recargo por IVA que es del 18%.
a) Calcula cuánto pagará un cliente que en un mes ha consumido 14’25 m3 de gas.
b) Si un cliente ha pagado en un recibo un total de 21’24 €, ¿cuántos m3 de gas consumió en ese mes?
c) Averigua la función que representa el coste mensual del suministro en relación a los metros cúbicos consumidos de gas.

La distribución de las multas por infracciones de tráfico en una ciudad A a lo largo de un determinado período de tiempo viene dada por la relación:
400 multas de 50 €
250 multas de 120 €
150 multas de 200 €.
Calcular:
El valor medio de las multas por dichas infracciones.
La varianza y la desviación típica de dicha distribución de sanciones.