Comunidad Valenciana – Grado Superior – Junio 2016 – Matemáticas

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MATEMÁTICAS – GRADO SUPERIOR – JUNIO 2016

Ejercicio 1Ejercicio 2Ejercicio 3Ejercicio 4Ejercicio 5

Una fábrica de coches artesanales destina el 16% de los vehículos producidos al mercado nacional y el resto a la exportación. Uno de cada cuatro coches vendidos en el mercado nacional y dos de cada tres exportados llevan motor de gasóleo y el resto de gasolina. Si un determinado año los coches fabricados con motor de gasolina fueron 78, ¿cuántos coches se fabricaron ese año en total?

Solución: 195 coches

Un tren transporta 560 viajeros que realizan el mismo trayecto. La recaudación del importe de sus billetes asciende a 39.600 €. Calcula cuántos viajeros han pagado el importe total del billete (90 €), cuántos se han beneficiado de un descuento del 50% y cuántos han pagado el 60% del precio del billete, sabiendo que el número de viajeros que ha pagado el billete completo es el triple del que ha pagado el 60% del mismo.

Solución:

300 viajeros pagan el billete completo.

160 viajeros se benefician de un descuento del 50%

100 viajeros pagan el 60% del importe del billete.

Calcula: (redondea las cantidades que obtengas a las unidades)
a) La altura del trapecio.
b) La superficie del trapecio.

Solución:

a) 6 cm

b) 78 cm2

Una persona deja una herencia de 240.000 euros y 5 posibles herederos. Es decir, como mínimo habrá un heredero y como máximo 5. a) Haz una tabla que recoja lo que cobraría cada heredero en función del número total de los mismos. b) Haz una representación gráfica de los datos de la tabla. ¿Tiene sentido unir con una línea los puntos de la gráfica? Justifica tu respuesta. c) Escribe la función que relaciona el dinero que cobraría cada heredero con el número total de los mismos.

a)

2016_04_a

b)

2016_04_b

No tiene sentido, pues el número de herederos (personas) es una variable cuantitativa discreta y no puede tomar valores no enteros.

c)

2016_04_c

Se ha elegido una muestra de viviendas para realizar un estudio sobre la cantidad de metros cúbicos de agua consumidos, durante el verano, en los hogares de un determinado municipio. El resultado viene reflejado en la siguiente tabla:

a) Dibuja el histograma correspondiente a la tabla anterior.
b) Calcula la media de metros cúbicos consumidos por vivienda.
c) Si escogiéramos de la muestra dos viviendas al azar, ¿cuál sería la probabilidad de que en una hubiesen consumido durante el verano menos de 10 metros cúbicos de agua y en la otra más de 30?

Solución:
a) 2016_05

b) 23 m3

c) (10/100)·20/99 + (20/100)·10/99 = 0’04